Ищем простые числа до триллиона за тридцать минут

Лучшие публикации за сутки.
image

Поиск простых чисел — популярная задача среди программистов, увлекающихся математикой. Самый известный алгоритм, придуманный, по-видимому, больше двух тысяч лет назад, — решето Эратосфена; в настоящее время существует бесчисленное множество его вариантов и оптимизаций.

Сегодня я хотел бы поделиться с вами различными вариантами реализации поиска простых чисел на языке C#, начиная с классических алгоритмов — решета Эратосфена, Сундарама и Аткина, и кончая различными оптимизациями (сегментация, факторизация). Особый упор я делал на простоту: самый быстрый из алгоритмов, который мне удалось получить, содержит 120 строк кода и ищет простые числа до триллиона меньше, чем за 30 минут, а до миллиарда — меньше, чем за секунду (это далеко от производительности лучших из существующих библиотек по поиску простых чисел, но эти библиотеки обычно содержат свыше 4000 строк кода).
В заключение мы применим самую быструю реализацию для поиска максимального расстояния между двумя соседними простыми числами до триллиона. Прежде чем заходить под кат, я предлагаю вам попытаться угадать ответ. Для сравнения, для простых чисел до 100 максимальное растояние равно 8 (между соседними простыми числами 89 и 97), а до тысячи — 20 (между 887 и 907).

Весь исходный код можно найти на гитхабе.
Читать дальше →

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.